ધારો કે a એ ચોરસ OABC ની બાજુની લંબાઈ છે,જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકર્ણ $OB$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} = -\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{3-1} = -(2+\sqrt{3}) = 	an(105^{\circ})$ છે.વિકર્ણ $OB$ એ $\ang

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(A) વિકર્ણ $OB$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} = -\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{3-1} = -(2+\sqrt{3}) = 	an(105^{\circ})$ છે.વિકર્ણ $OB$ એ $\angle AOC = 90^{\circ}$ નો દ્વિભાજક હોવાથી,$OA$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો $\alpha = 105^{\circ} - 45^{\circ} = 60^{\circ}$ થાય.તેથી,શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(a \cos 60^{\circ}, a \sin 60^{\circ}) = (\frac{a}{2}, \frac{\sqrt{3}a}{2})$ છે.શિરોબિંદુ $A$ એ બીજા વિકર્ણ $(\sqrt{3}-1)x - (\sqrt{3}+1)y + 8\sqrt{3} = 0$ પર આવેલું છે.$A$ ના યામ સમીકરણમાં મૂકતા:$(\sqrt{3}-1)(\frac{a}{2}) - (\sqrt{3}+1)(\frac{\sqrt{3}a}{2}) + 8\sqrt{3} = 0$$a(\frac{\sqrt{3}-1 - 3 - \sqrt{3}}{2}) = -8\sqrt{3}$$-2a = -8\sqrt{3} \implies a = 4\sqrt{3}$.તેથી,$a^2 = (4\sqrt{3})^2 = 48$.

Similar Questions

ચોરસનો એક વિકર્ણ $x$-અક્ષ છે. જો ચોરસનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ હોય,તો આ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુઓના સમીકરણો શોધો.

બિંદુઓ $(0, 8/3), (1, 3)$ અને $(82, 30)$ એ:

જો બિંદુઓ $(1, 1)$,$(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, k)$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module