ધારો કે A=begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q 4 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q \ 4 & 6+2p & 8+3p+2q \ 6 & 12+3p & 20+6p+3q \end{bmatrix}$.સ્તંભ પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરતા: $C_2 \

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q \ 4 & 6+2p & 8+3p+2q \ 6 & 12+3p & 20+6p+3q \end{bmatrix}$.સ્તંભ પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરતા: $C_2 ightarrow C_2 - C_1$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_2$,આપણે નિશ્ચાયકનું સાદું રૂપ આપીએ છીએ.$|A| = \begin{vmatrix} 2 & p & q \ 4 & 2+2p & 2+p+q \ 6 & 6+3p & 8+3p+q \end{vmatrix}$.વધુ સાદું રૂપ આપતા,આપણને $|A| = 8 = 2^3$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(M))) = |M|^{(n-1)^2}$,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.અહીં $n=3$ છે,તેથી $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(3A))) = |3A|^{(3-1)^2} = |3A|^4$.કારણ કે $|3A| = 3^3 |A| = 3^3 \cdot 2^3$,તેથી $|3A|^4 = (3^3 \cdot 2^3)^4 = 3^{12} \cdot 2^{12}$.$2^m \cdot 3^n$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m=12$ અને $n=12$ મળે છે.તેથી,$m+n = 12+12 = 24$.

ધારો કે $A=\begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q \\ 4 & 6+2p & 8+3p+2q \\ 6 & 12+3p & 20+6p+3q \end{bmatrix}$. જો $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(3A)))=2^m \cdot 3^n$,જ્યાં $m, n \in N$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\begin{vmatrix} b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}x & y & x+y \\ y & x+y & x \\ x+y & x & y\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{3}-2x^{2}-9x+18=0$ અને $A=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & x & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ હોય,તો $A$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $A(k, 1)$,$B(2, 4)$ અને $C(1, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2x^2-18 & 3x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ હોય,તો $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module