ધારો કે f(x) = int frac{x^2-3x+2}{x^4+1} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,વિકલિત $f'(x) = \frac{x^2-3x+2}{x^4+1}$ થાય.વિધેય $f(x)$ ઘટત

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,વિકલિત $f'(x) = \frac{x^2-3x+2}{x^4+1}$ થાય.વિધેય $f(x)$ ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,$f'(x) દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $x^4+1 > 0$ હોવાથી,$f'(x) દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(x-1)(x-2) દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $x=1$ અને $x=2$ છે.અંતરાલો તપાસતા,પદાવલિ $(x-1)(x-2)$ એ $x \in (1, 2)$ માટે ઋણ છે.તેથી,વિધેય અંતરાલ $(1, 2)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$ છે. તો વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $y=[x(x-2)]^{2}$ વધતું વિધેય છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi+x)}{\ln(e+x)}$ એ

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)=x^3+6x^2-36x+7$ વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x}$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module