x ની દરેક કિંમત માટે વિધેય f(x) = frac{1}{5^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x} = 5^{-x}$ છે.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતું વિધેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x} = 5^{-x}$ છે.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(5^{-x}) = 5^{-x} \cdot \ln(5) \cdot (-1) = -\frac{\ln(5)}{5^x}$.બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $5^x > 0$ અને $\ln(5) \approx 1.609 > 0$ હોવાથી,પદ $\frac{\ln(5)}{5^x}$ હંમેશા ધન રહે છે.તેથી,$f'(x) = -\frac{\ln(5)}{5^x} આમ,વિકલિત $f'(x)$ બધા $x$ માટે ઋણ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x}$ એ:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ એ:

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{2} - \log(x^2 + x + 1)$ એ

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$, $x \in [0, 2a]$ અને તમામ $x \in [0, a]$ માટે $f^{\prime \prime}(x) > 0$ છે. તો $\phi(x)$ એ

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module