વિધેય f(x) = x^4 - frac{x^3}{3} એ: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$x > \frac{1}{4}$ માટે વધતું અને $x < \frac{1}{4}$ માટે ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ છે.વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - \frac{x^3}{3}) = 4x^3 - x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$x^2(4x - 1) = 0$,જે આપણને $x = 0$ અને $x = \frac{1}{4}$ આપે છે.વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ:$x^2(4x - 1) > 0$.કારણ કે $x^2$ હંમેશા અ-ઋણ છે,તેથી $f'(x) > 0$ ત્યારે થાય જ્યારે $4x - 1 > 0$,એટલે કે $x > \frac{1}{4}$.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે,$f'(x) $x^2(4x - 1) આમ,વિધેય $x > \frac{1}{4}$ માટે વધતું અને $x < \frac{1}{4}$ માટે ઘટતું છે.

વિધેય $f(x) = x^4 - \frac{x^3}{3}$ એ:

Similar Questions

$x$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,વિધેય $f(x) = 2x^3 + 6x^2 + 7x - 19$ કેવું વિધેય છે?

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

અંતરાલ $(7, \infty)$ માં,વિધેય $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ એ:

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

સાબિત કરો કે $y=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}, x>-1,$ એ તેના પ્રદેશમાં $x$ નું વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module