ધારો કે phi(x) = f(x) + f(2a - x), x in [0, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\phi^{\prime}(x) = f^{\prime}(x) - f^{\prime}(2a - x)$ મળે છે.આપણને આ

Vedclass · Accepted Answer

$[0, a]$ પર ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\phi^{\prime}(x) = f^{\prime}(x) - f^{\prime}(2a - x)$ મળે છે.આપણને આપેલ છે કે તમામ $x \in [0, a]$ માટે $f^{\prime \prime}(x) > 0$ છે, જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime}(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.$x \in [0, a]$ માટે, આપણી પાસે $x કારણ કે $f^{\prime}(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે, તેથી $x તેથી, તમામ $x \in [0, a]$ માટે $\phi^{\prime}(x) = f^{\prime}(x) - f^{\prime}(2a - x) કારણ કે $[0, a]$ પર $\phi^{\prime}(x) < 0$ છે, તેથી $\phi(x)$ એ $[0, a]$ પર ઘટતું વિધેય છે.

ધારો કે $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$, $x \in [0, 2a]$ અને તમામ $x \in [0, a]$ માટે $f^{\prime \prime}(x) > 0$ છે. તો $\phi(x)$ એ

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = \sin x$ એ $g(x) = \cos x$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $y = |x^2 - |x| - 2|$ અ-એકવિધ (non-monotonic) છે તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સાબિત કરો કે $y = \frac{4 \sin \theta}{2 + \cos \theta} - \theta$ એ અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ માં $\theta$ નું વધતું વિધેય છે.

આપેલ વિધેય $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module