વિધેય f(x) = sin 3x માટે,જ્યાં x in [0, frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે $f(x) = \sin 3x$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$.વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \frac{\pi}{6})$ પર વધતું અને $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}]$ પર ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(D) વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે $f(x) = \sin 3x$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$.વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'(x) > 0$,તેથી $3 \cos 3x > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 3x > 0$.અહીં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,$3x \in [0, \frac{3\pi}{2}]$.$\cos 3x > 0$ જ્યારે $3x \in [0, \frac{\pi}{2})$,એટલે કે $x \in [0, \frac{\pi}{6})$.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે $f'(x) $\cos 3x આમ,વિધેય $[0, \frac{\pi}{6})$ પર વધતું અને $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}]$ પર ઘટતું છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$y=x^3-a x^2+48 x+7$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $y = |x^2 - |x| - 2|$ અ-એકવિધ (non-monotonic) છે તે અંતરાલ કયું છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x e^{3x}, & x \le 0 \\ 2x^3 + x, & x > 0 \end{cases}$. $x$ ની એવી તમામ કિંમતો શોધો જેના માટે $f'(x)$ એ વધતું વિધેય હોય.

જો $f(x)=(2 k+1) x-3-k e^{-x}+2 e^x$ એ તમામ $x \in R$ માટે મોનોટોનિકલી વધતું વિધેય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module