फलन f(x) = sin 3x के लिए,जहाँ x in [0, frac{p | vedclass

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Question

(D) वर्धमान और ह्रासमान अंतराल निर्धारित करने के लिए,हम $f(x) = \sin 3x$ का अवकलन करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$.फलन के वर्धमान

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \frac{\pi}{6})$ पर वर्धमान और $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}]$ पर ह्रासमान है

Vedclass · Answer

(D) वर्धमान और ह्रासमान अंतराल निर्धारित करने के लिए,हम $f(x) = \sin 3x$ का अवकलन करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$.फलन के वर्धमान होने के लिए $f'(x) > 0$,अतः $3 \cos 3x > 0$,जिसका अर्थ है कि $\cos 3x > 0$.यहाँ $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ है,इसलिए $3x \in [0, \frac{3\pi}{2}]$.$\cos 3x > 0$ तब होता है जब $3x \in [0, \frac{\pi}{2})$,अर्थात $x \in [0, \frac{\pi}{6})$.फलन के ह्रासमान होने के लिए $f'(x) $\cos 3x अतः,फलन $[0, \frac{\pi}{6})$ पर वर्धमान और $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}]$ पर ह्रासमान है।इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

फलन $f(x) = \sin 3x$ के लिए,जहाँ $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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