બે વિધાનો S_1 અને S_2 ધ્યાનમાં લો. S_1: જો f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $S_1$ નું વિશ્લેષણ: ધારો કે $f(x) = e^x$. તો $f'(x) = e^x > 0$. વિધેય $g(x) = \frac{f(x)}{f'(x)} = \frac{e^x}{e^x} = 1$. $g(x) = 1$ એ અચળ વિધેય હો

Vedclass · Accepted Answer

$S_1$ ખોટું છે અને $S_2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(C) $S_1$ નું વિશ્લેષણ: ધારો કે $f(x) = e^x$. તો $f'(x) = e^x > 0$. વિધેય $g(x) = \frac{f(x)}{f'(x)} = \frac{e^x}{e^x} = 1$. $g(x) = 1$ એ અચળ વિધેય હોવાથી,તે વધતું વિધેય નથી. તેથી,$S_1$ ખોટું છે. $S_2$ નું વિશ્લેષણ: $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,$\frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x > 0$ અને $\frac{d}{dx}(	an x) = \sec^2 x > 0$. વિકલિતો ધન હોવાથી,$\sin x$ અને $	an x$ બંને $(0, \frac{\pi}{2})$ માં વધતા વિધેયો છે. તેથી,$S_2$ સાચું છે. આમ,$S_1$ ખોટું છે અને $S_2$ સાચું છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ કેવું વિધેય છે?

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર,વિધેય $\log(\sin x)$ એ

સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

$(x-41)^{49}+(x-49)^{41}+(x-2009)^{2009}=0$ ના બીજ છે

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માં હંમેશા વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module