અંતરાલ left( 0, frac{pi}{2} right) પર,વિધેય l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \log(\sin x)$.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\log(\sin x)) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \log(\sin x)$.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\log(\sin x)) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$.અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$\cot x$ ની કિંમત હંમેશા ધન હોય છે (કારણ કે પ્રથમ ચરણમાં $\sin x$ અને $\cos x$ બંને ધન છે).જેથી $x \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = \log(\sin x)$ આ અંતરાલ પર ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર,વિધેય $\log(\sin x)$ એ

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = \sin x$ એ $g(x) = \cos x$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = 2x^3$ એ $g(x) = 9x^2 - 12x + 6$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x$,$x \in R$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$,$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે શોધો.

$y = x^2 (x - 3)^2$ એ $x$ ની કઈ કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module