f(x) = tan^{-1} x - x એ . . . . . . છે,x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = 	an^{-1} x - x$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x - x) = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$R$ પર ઘટતું વિધેય

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = 	an^{-1} x - x$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x - x) = \frac{1}{1+x^2} - 1$પદનું સાદું રૂપ આપતા:$f'(x) = \frac{1 - (1+x^2)}{1+x^2} = \frac{-x^2}{1+x^2}$અહીં $x^2 \ge 0$ અને $1+x^2 > 0$ હોવાથી,દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) = \frac{-x^2}{1+x^2} \le 0$ થાય છે.દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) \le 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $R$ પર ઘટતું વિધેય છે.

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.

Similar Questions

વિધેય $y = x^4$ કેવું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,તો $f$ એ:

$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x - kx + b$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module