ધારો કે $k$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^x - 1)^2}{\sin (x/k) \log (1 + x/4)}, & x \neq 0 \\ 12, & x = 0 \end{cases}$ એ સતત વિધેય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x \geq 3 \end{cases}$ એ

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x \sin \left( \frac{1}{x} \right) \sin \left( \frac{1}{x \sin \left( \frac{1}{x} \right)} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ:

ધારો કે $a$ એક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{1-\cos \left(\frac{x}{a}\right)} & \text{જો } x \neq 0 \\ \log 3 \log 4 & \text{જો } x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a=$

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ એ $f(x) = \begin{cases} x^{10} - 1, & \text{જો } x \le 1 \\ x^2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.

જો વિધેય $f(x)$ એ $0 \leq x \leq \pi$ માં સતત હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x+a \sqrt{2} \sin x & \text{જો } 0 \leq x < \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x + b & \text{જો } \frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x - b \sin x & \text{જો } \frac{\pi}{2} < x \leq \pi \end{cases}$