ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\int_1^2 |2x - [3x]| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1/2}^{1/2} (\cos x) \left[ \log \left( \frac{1-x}{1+x} \right) \right] dx = $

ધારો કે $h(x) = \int\limits_0^x {g(t)dt}$,જ્યાં $g(x)$ એ વિકલનીય અને અયુગ્મ વિધેય છે $\forall x \in R$ અને $g(x)$ એ $3$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે.
વિધાન $1: h(x) + h(-x) = 0$ $\forall x \in R$
વિધાન $2: h(x) + h(-x) = 2 \int\limits_0^x {g(t)dt}$ $\forall x \in R$
વિધાન $3: h(3n) = 0$ $\forall n \in I$
તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cdot \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{\cot x}}{\sqrt{\cot x}+\sqrt{\tan x}} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.