मान लीजिए P, Q, R और S समतल पर स्थित बिंदु है | vedclass

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Question

(A) बिंदुओं के निर्देशांक $P(-2, -1)$,$Q(4, 0)$,$R(3, 3)$,और $S(-3, 2)$ हैं।भुजाओं की ढाल (slopes) की गणना करें:$m_{PQ} = \frac{0 - (-1)}{4 - (-2)} =

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समांतर चतुर्भुज,जो न तो समचतुर्भुज है और न ही आयत।

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(A) बिंदुओं के निर्देशांक $P(-2, -1)$,$Q(4, 0)$,$R(3, 3)$,और $S(-3, 2)$ हैं।भुजाओं की ढाल (slopes) की गणना करें:$m_{PQ} = \frac{0 - (-1)}{4 - (-2)} = \frac{1}{6}$$m_{SR} = \frac{3 - 2}{3 - (-3)} = \frac{1}{6}$$m_{QR} = \frac{3 - 0}{3 - 4} = \frac{3}{-1} = -3$$m_{PS} = \frac{2 - (-1)}{-3 - (-2)} = \frac{3}{-1} = -3$चूँकि $m_{PQ} = m_{SR}$ और $m_{QR} = m_{PS}$ है,सम्मुख भुजाएँ समांतर हैं,इसलिए $PQRS$ एक समांतर चतुर्भुज है।अब,भुजाओं की लंबाई की जाँच करें:$PQ = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (0 - (-1))^2} = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{37}$$QR = \sqrt{(3 - 4)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 3^2} = \sqrt{10}$चूँकि $PQ 
eq QR$,यह समचतुर्भुज नहीं है।आसन्न भुजाओं की ढाल का गुणनफल जाँचें:$m_{PQ} 	imes m_{QR} = \frac{1}{6} 	imes (-3) = -0.5 
eq -1$.चूँकि ढाल का गुणनफल $-1$ नहीं है,आसन्न भुजाएँ लंबवत नहीं हैं,इसलिए यह आयत नहीं है।अतः,$PQRS$ एक समांतर चतुर्भुज है,जो न तो समचतुर्भुज है और न ही आयत।

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