मान लीजिए bar{a} = hat{i} + hat{j} - hat{k} औ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$।हमें $\bar{b} 	imes \bar{c} = \bar{a}$ दिया गया

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$।हमें $\bar{b} 	imes \bar{c} = \bar{a}$ दिया गया है।दोनों पक्षों का $\bar{c}$ के साथ अदिश गुणन करने पर,$\bar{c} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \bar{c} \cdot \bar{a}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\bar{c} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c}) = 0$,इसलिए $\bar{c} \cdot \bar{a} = 0$ होना चाहिए।$\bar{c} \cdot \bar{a} = (5)(1) + (-3)(1) + (2)(-1) = 5 - 3 - 2 = 0$ है।शर्त संतुष्ट होती है,इसलिए $\bar{b}$ का अस्तित्व है।न्यूनतम परिमाण वाला सदिश $\bar{b} = \frac{\bar{c} 	imes \bar{a}}{|\bar{c}|^2}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\bar{c} 	imes \bar{a} = \hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k}$ है।$|\bar{c}|^2 = 38$ है।अतः $\bar{b} = \frac{1}{38}(\hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k})$ है।$|\bar{b}| = \frac{\sqrt{114}}{38}$ है।दिए गए विकल्पों में से कोई भी मेल नहीं खाता है,इसलिए उत्तर $D$ है।

मान लीजिए $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ है। यदि $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ है,तो $|\bar{b}|$ ज्ञात कीजिए।

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