ધારો કે overline{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overline{a} 	imes \overline{b}$ ની ગણતરી કરો:$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overline{a} 	imes \overline{b}$ ની ગણતરી કરો:$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$.તેનું માન $|\overline{a} 	imes \overline{b}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = 3$ ...$(i)$.આપેલ છે કે $|\overline{c} - \overline{a}| = 2 \sqrt{2}$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\overline{c}|^2 + |\overline{a}|^2 - 2(\overline{c} \cdot \overline{a}) = 8$ મળે.અહીં $|\overline{a}| = 3$ હોવાથી $|\overline{a}|^2 = 9$.શરત $\overline{a} \cdot \overline{c} = |\overline{c}|$ નો ઉપયોગ કરતા,$|\overline{c}|^2 + 9 - 2|\overline{c}| = 8$ મળે.આ સમીકરણ $|\overline{c}|^2 - 2|\overline{c}| + 1 = 0$ એટલે કે $(|\overline{c}| - 1)^2 = 0$ થાય,તેથી $|\overline{c}| = 1$ ...$(ii)$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન $|(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c}| = |\overline{a} 	imes \overline{b}| |\overline{c}| \sin(60^{\circ})$ છે.કિંમતો મૂકતા: $(3)(1)(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$.

Similar Questions

$A(1, 1, 2)$, $B(2, 3, 5)$ અને $C(1, 5, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

સદિશ $x$ એ સદિશો $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$ ને લંબ છે અને $\hat{j}$ સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે. જો $|x|=14$ હોય,તો $x=$

જો $\vec{r}$ એ એકમ સદિશ હોય જે $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ નું સમાધાન કરે છે, તો આવો એક $\vec{r}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module