ધારો કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ બે એકમ સદિશો છે. જો સદિશો $\bar{c}=\hat{a}+2 \hat{b}$ અને $\bar{d}=5 \hat{a}-4 \hat{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $a \cdot b=1$ અને $a \times b=\hat{j}-\hat{k}$ હોય, તો $b=$

જો બે એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\sin(\theta/2) = $ ......

જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર સદિશો હોય,તો $a$ ની દિશામાં $b$ નો ઘટક શું થાય?

જો $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $\overline{a} \cdot(\overline{b}+\overline{c})+\overline{b} \cdot(\overline{c}+\overline{a})+\overline{c} \cdot(\overline{a}+\overline{b})=0$ અને $|\overline{a}|=1$,$|\overline{b}|=8$ તથા $|\overline{c}|=4$ હોય,તો $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=6 \hat{i}+9 \hat{j}+12 \hat{k}$,$\vec{b}=\alpha \hat{i}+11 \hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\vec{c}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $\vec{a} \times \vec{c}=\vec{a} \times \vec{b}$ થાય. જો $\vec{a} \cdot \vec{c}=-12$ અને $\vec{c} \cdot (\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})=5$ હોય,તો $\vec{c} \cdot (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ ની કિંમત $.............$ થાય.