मान लीजिए A = begin{bmatrix} 4 & 6 & -1 3 & | vedclass

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Question

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा व्यंजक अपरिभाषित है,हम आव्यूहों के आयामों की जाँच करते हैं:$A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है।$B$ एक $3 	imes 2$ आव

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$A + B'$

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(C) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा व्यंजक अपरिभाषित है,हम आव्यूहों के आयामों की जाँच करते हैं:$A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है।$B$ एक $3 	imes 2$ आव्यूह है।$C$ एक $1 	imes 3$ आव्यूह है।$1$. $B'B$ के लिए: $B'$ का आयाम $2 	imes 3$ है और $B$ का $3 	imes 2$ है। गुणनफल परिभाषित है ($2 	imes 2$ आव्यूह)।$2$. $CAB$ के लिए: $C$ का आयाम $1 	imes 3$ है,$A$ का $3 	imes 3$ है,और $B$ का $3 	imes 2$ है। गुणनफल $CA$ का आयाम $1 	imes 3$ है,और $(CA)B$ का $1 	imes 2$ है। यह परिभाषित है।$3$. $A + B'$ के लिए: $A$ का आयाम $3 	imes 3$ है और $B'$ का $2 	imes 3$ है। आव्यूह योग के लिए आव्यूहों के आयाम समान होने चाहिए। चूँकि $3 	imes 3 
eq 2 	imes 3$,इसलिए यह व्यंजक परिभाषित नहीं है।$4$. $A^2 + A$ के लिए: चूँकि $A$ एक वर्ग आव्यूह $(3 	imes 3)$ है,$A^2$ और $A$ दोनों $3 	imes 3$ हैं। यह परिभाषित है।अतः,व्यंजक $A + B'$ परिभाषित नहीं है।

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $AB$ ज्ञात कीजिए।

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एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{(i + 2j)^2}{2}$ द्वारा दिए गए हैं।

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