मान लीजिए कि $\tan 30^{\circ}$ और $\tan 15^{\circ}$ द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के मूल हैं,तो $1+a-b=$

मान लीजिए $\lambda \neq 0$ एक वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $14 x^2-31 x+3 \lambda=0$ के मूल हैं और $\alpha, \gamma$ समीकरण $35 x^2-53 x+4 \lambda=0$ के मूल हैं। तो $\frac{3 \alpha}{\beta}$ और $\frac{4 \alpha}{\gamma}$ किस समीकरण के मूल हैं?

त्रिभुज $PQR$ में,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan(\frac{P}{2})$ और $\tan(\frac{Q}{2})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $x^3+2x^2-4x+1=0$ के प्रत्येक मूल के तीन गुना हैं,है

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का अंतर $1$ है,तो:

यदि $\alpha \ne \beta$ लेकिन $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ और $\beta^2 = 5\beta - 3$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं,क्या है?