मान लीजिए H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1 और g( | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$.दोनों पक्षों को $(x-1)(x+1)(x-2)$ से गुणा करने पर,हमें मिलता

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$g(-1) + 2g(2) - 3g(1)$

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(C) दिया गया समीकरण: $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$.दोनों पक्षों को $(x-1)(x+1)(x-2)$ से गुणा करने पर,हमें मिलता है: $H(x) = f(x)(x-1)(x+1)(x-2) + g(x)$.चूंकि $H(x)$ $4$ घात का बहुपद है और भाजक $3$ घात का बहुपद है,इसलिए $f(x)$ को $ax+b$ के रूप का एक रैखिक बहुपद होना चाहिए।समीकरण $H(x) = f(x)(x-1)(x+1)(x-2) + g(x)$ में $x = -1, 2, 1$ रखने पर,हम देखते हैं कि इन बिंदुओं पर $f(x)(x-1)(x+1)(x-2)$ पद $0$ हो जाता है।अतः,$H(-1) = g(-1)$,$H(2) = g(2)$,और $H(1) = g(1)$.इन मानों को $H(-1) + 2H(2) - 3H(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $g(-1) + 2g(2) - 3g(1)$ प्राप्त होता है।

मान लीजिए $H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1$ और $g(x)$ एक रैखिक बहुपद है। यदि $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$ है,तो $H(-1) + 2H(2) - 3H(1) =$

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