ધારો કે alpha, beta અને gamma એવા છે કે 0

Question

(D) આપેલ છે કે કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$. આ સમીકરણ સૂચવે છે કે સંકર સમતલમાં એકમ લંબાઈના ત્રણ સદ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$. આ સમીકરણ સૂચવે છે કે સંકર સમતલમાં એકમ લંબાઈના ત્રણ સદિશોનો સરવાળો શૂન્ય છે,જે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. તેથી,ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવા જોઈએ જેનો સામાન્ય તફાવત $\frac{2\pi}{3}$ છે. ધારો કે $\beta - \alpha = \frac{2\pi}{3}$ અને $\gamma - \beta = \frac{2\pi}{3}$. તેથી $\gamma - \alpha = (\gamma - \beta) + (\beta - \alpha) = \frac{2\pi}{3} + \frac{2\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}$. તેથી,$	an(\gamma - \alpha) = 	an(\frac{4\pi}{3}) = 	an(\pi + \frac{\pi}{3}) = 	an(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}$.

ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એવા છે કે $0 < \alpha < \beta < \gamma < 2 \pi$. કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$ હોય,તો $\tan (\gamma-\alpha) = $

Similar Questions

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}=$

આપેલ છે કે $\sin \beta = \frac{4}{5}$ અને $0 < \beta < \pi$. તો $\frac{\sqrt{3} \sin(\alpha + \beta) - \frac{2}{\cos(\pi/6)} \cos(\alpha + \beta)}{\sin \alpha}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A(n) = \sin^n \alpha + \cos^n \alpha$ હોય,તો $A(1) A(4) + A(2) A(5) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module