मान लीजिए $L$ मूल बिंदु को $2x^2 - 3xy - 2y^2 + 10x + 5y = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से जोड़ने वाली रेखा है। यदि $L$,रेखा $kx + y + 3 = 0$ के लंबवत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि मूल बिंदु को $y=mx+1$ और $x^2+y^2=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली रेखाएं लंबवत हैं,तो .........

रेखा $x-y=2$ और वक्र $5x^2+12xy-8y^2+8x-4y+12=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं का युग्म,रेखाओं के किस युग्म पर समान रूप से झुका हुआ है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 3$ और रेखा $x + y = 2$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं हैं:

वक्र $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ और रेखा $x+y+2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच के कोणों के समद्विभाजकों का समीकरण है

यदि $L$ एक रेखा है जो बिंदु $(-1, 1)$ से गुजरती है और रेखाओं के युग्मों $6x^2 - xy - 12y^2 = 0$ और $15x^2 + 14xy - 8y^2 = 0$ की उभयनिष्ठ रेखा के समानांतर है,तो वक्र $2x^2 - xy - y^2 + x - y = 0$ और रेखा $L$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?