यदि मूल बिंदु को y=mx+1 और x^2+y^2=1 के प्रति | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) रेखा $y=mx+1$ और वृत्त $x^2+y^2=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं का समीकरण $y-mx=1$ का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है

Vedclass · Accepted Answer

$m=\pm 1$

Vedclass · Answer

(C) रेखा $y=mx+1$ और वृत्त $x^2+y^2=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं का समीकरण $y-mx=1$ का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है।$1 = y-mx$ को $x^2+y^2=1^2$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2+y^2=(y-mx)^2$$x^2+y^2=y^2-2mxy+m^2x^2$$(1-m^2)x^2+2mxy=0$यदि ये रेखाएं लंबवत हैं,तो $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए।यहाँ,$x^2$ का गुणांक $(1-m^2)$ है और $y^2$ का गुणांक $0$ है।इसलिए,$(1-m^2)+0=0$$1-m^2=0$$m^2=1$$m=\pm 1$

यदि मूल बिंदु को $y=mx+1$ और $x^2+y^2=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली रेखाएं लंबवत हैं,तो .........

Similar Questions

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ समीकरण द्वारा निरूपित समांतर रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 3$ और रेखा $x + y = 2$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं हैं:

रेखा $x + y = 3$, सरल रेखाओं के युग्म $x^2 - 3xy + y^2 = 0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है। तब $AB$ के मध्य-बिंदु के निर्देशांक हैं

रेखाओं के युग्म $x^2+2 \sqrt{2} xy+2y^2+4x+4 \sqrt{2}y+1=0$ के बीच की दूरी है

समीकरण $8x^2 + 8xy + 2y^2 + 26x + 13y + 15 = 0$ समानांतर सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। उनके बीच की दूरी है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module