જો ઉગમબિંદુને y=mx+1 અને x^2+y^2=1 ના છેદબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y=mx+1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ $y-mx=1$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.$1 = y-mx$ ને $x^2+y

Vedclass · Accepted Answer

$m=\pm 1$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y=mx+1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ $y-mx=1$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.$1 = y-mx$ ને $x^2+y^2=1^2$ માં મૂકતા:$x^2+y^2=(y-mx)^2$$x^2+y^2=y^2-2mxy+m^2x^2$$(1-m^2)x^2+2mxy=0$જો આ રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય.અહીં,$x^2$ નો સહગુણક $(1-m^2)$ છે અને $y^2$ નો સહગુણક $0$ છે.તેથી,$(1-m^2)+0=0$$1-m^2=0$$m^2=1$$m=\pm 1$

જો ઉગમબિંદુને $y=mx+1$ અને $x^2+y^2=1$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો .........

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

વક્ર $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - ax - ay = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

$x^2 - 6xy + 9y^2 + 3x - 9y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો $\theta$ એ વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module