વક્ર x^2+y^2+xy+x+3y+1=0 અને રેખા x+y+2=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ ...$(i)$આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $x+y+2=0 \Rightarrow \frac{x+y}{-2}=1$ ...(ii)સમીકરણ (ii) નો ઉપયોગ કરીને સ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+4xy-y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ ...$(i)$આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $x+y+2=0 \Rightarrow \frac{x+y}{-2}=1$ ...(ii)સમીકરણ (ii) નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $(i)$ ને સમઘાત બનાવતા:$x^2+xy+y^2+x(1)+3y(1)+1(1)^2=0$$1 = \frac{x+y}{-2}$ મૂકતા:$x^2+xy+y^2+x(\frac{x+y}{-2})+3y(\frac{x+y}{-2})+(\frac{x+y}{-2})^2=0$છેદ દૂર કરવા માટે $4$ વડે ગુણતા:$4x^2+4xy+4y^2-2x(x+y)-6y(x+y)+(x+y)^2=0$$3x^2-2xy-y^2=0$$ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=3, 2h=-2, b=-1$ મળે.ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{xy}{h}$ છે.$\frac{x^2-y^2}{3-(-1)} = \frac{xy}{-1}$$\frac{x^2-y^2}{4} = -xy$$x^2+4xy-y^2=0$.

Similar Questions

રેખા $x+y-1=0$ અને રેખાયુગ્મ $k x^2+8 x y-3 y^2+2 x-4 y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો ઉગમબિંદુને $y=mx+1$ અને $x^2+y^2=1$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો .........

રેખા $x\sqrt{3} + y = 2$ અને વક્ર $x^2 + y^2 = 4$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ દ્વારા બે રેખાઓ આપવામાં આવી છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બે વક્રો $x^2+y^2+gx+c=0$ અને $x^2+y^2+2fy-c=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય તેની શરત છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module