રેખા xsqrt{3} + y = 2 અને વક્ર x^2 + y^2 = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ વક્રના સમીકરણને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવીને મેળવવામાં આવે છે: $x^2 + y^2 = 4

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /3$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ વક્રના સમીકરણને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવીને મેળવવામાં આવે છે: $x^2 + y^2 = 4 \left( \frac{x\sqrt{3} + y}{2} ight)^2$ $x^2 + y^2 = 4 \left( \frac{3x^2 + y^2 + 2\sqrt{3}xy}{4} ight)$ $x^2 + y^2 = 3x^2 + y^2 + 2\sqrt{3}xy$ $2x^2 + 2\sqrt{3}xy = 0$ આને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 2$,$h = \sqrt{3}$,અને $b = 0$ મળે છે. જો $\alpha$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$. $	an \alpha = \frac{2\sqrt{(\sqrt{3})^2 - (2)(0)}}{2 + 0} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$. તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{3}$.

રેખા $x\sqrt{3} + y = 2$ અને વક્ર $x^2 + y^2 = 4$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$x^2 + 2\sqrt{3}xy + 3y^2 - 3x - 3\sqrt{3}y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

વક્રો $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx = 0$ અને $a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 + 2g'x = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

વક્રો $x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$ અને $x + y = 1$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે હશે,જો

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 3$ અને રેખા $x + y = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module