વક્રો ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx = 0 અને a'x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બે વક્રોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ સમઘાત (homogenization) કરીને મેળવી શકાય છે.આપેલ વક્રો:$S_1: ax^2 + 2hxy + by^2 + 2g

Vedclass · Accepted Answer

$g(a' + b') = g'(a + b)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બે વક્રોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ સમઘાત (homogenization) કરીને મેળવી શકાય છે.આપેલ વક્રો:$S_1: ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx = 0$$S_2: a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 + 2g'x = 0$$S_1$ ને $S_2$ નો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા:$g'(ax^2 + 2hxy + by^2) = g(a'x^2 + 2h'xy + b'y^2)$$(ag' - a'g)x^2 + 2(hg' - h'g)xy + (bg' - b'g)y^2 = 0$રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાની શરત મુજબ,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:$(ag' - a'g) + (bg' - b'g) = 0$$g'(a + b) - g(a' + b') = 0$$g(a' + b') = g'(a + b)$.

વક્રો $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx = 0$ અને $a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 + 2g'x = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

Similar Questions

વક્ર $5x^2 + 12xy - 8y^2 + 8x - 4y + 12 = 0$ અને રેખા $x - y = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ અક્ષો સાથે કેવા ખૂણા બનાવે છે?

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $x + 2y + 1 = 0$ અને વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્રો $2x^2 + 3y^2 + 10x = 0$ અને $3x^2 + 5y^2 + 16x = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module