x^2+y^2=4 અને y=3x+c ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે અને રેખા $y=3x+c$ છે,જેને $\frac{y-3x}{c}=1$ તરીકે લખી શકાય. ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી મેળવવા માટે,આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે અને રેખા $y=3x+c$ છે,જેને $\frac{y-3x}{c}=1$ તરીકે લખી શકાય. ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી મેળવવા માટે,આપણે વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ: $x^2+y^2=4(1)^2$ $x^2+y^2=4\left(\frac{y-3x}{c}\right)^2$ $c^2(x^2+y^2)=4(y^2+9x^2-6xy)$ $c^2x^2+c^2y^2=4y^2+36x^2-24xy$ $(c^2-36)x^2+24xy+(c^2-4)y^2=0$. રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ: $(c^2-36)+(c^2-4)=0$ $2c^2-40=0$ $2c^2=40$ $c^2=20$.

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $(x - h)^2 + (y - k)^2 - c^2 = 0$ અને રેખા $kx + hy = 2hk$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4x+8y+5=0$ અને $x^2+y^2+2x+4y-3=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ...... એકમ છે.

$x^2+2xy+y^2-8ax-8ay-9a^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સમાંતર રેખાઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર $...$ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module