16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0 દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ છે. પ્રથમ ત્રણ પદોને $(4x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,સમીકરણ $(4x - 3y)^2 + 12(4x - 3y) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ છે. પ્રથમ ત્રણ પદોને $(4x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,સમીકરણ $(4x - 3y)^2 + 12(4x - 3y) + 35 = 0$ બને છે. ધારો કે $t = 4x - 3y$. તો $t^2 + 12t + 35 = 0$. અવયવ પાડતા,આપણને $(t + 7)(t + 5) = 0$ મળે છે. આમ,બે રેખાઓ $4x - 3y + 7 = 0$ અને $4x - 3y + 5 = 0$ છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$a = 4$,$b = -3$,$c_1 = 7$,અને $c_2 = 5$. $d = \frac{|7 - 5|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{2}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{2}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5}$ એકમ.

$16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ...... એકમ છે.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુને $y=mx+1$ અને $x^2+y^2=1$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો .........

વક્ર $5x^2 + 12xy - 8y^2 + 8x - 4y + 12 = 0$ અને રેખા $x - y = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ અક્ષો સાથે કેવા ખૂણા બનાવે છે?

$4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

$(-1, 1)$ અને $(2, -4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module