रेखा $x\sqrt{3} + y = 2$ और वक्र $x^2 + y^2 = 4$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण है

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

रेखा $y = 2\sqrt{2}x + c$ और वृत्त $x^2 + y^2 = 2$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली सरल रेखाओं का युग्म समकोण पर है,यदि

यदि मूल बिंदु और रेखा $ax+by=1$ तथा वक्र $x^2+y^2-x-y-1=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाओं का युग्म समकोण पर है,तो बिंदु $(a, b)$ का बिंदुपथ एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या है

वक्र $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ और रेखा $x+y+2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच के कोणों के समद्विभाजकों का समीकरण है

रेखाओं $L_1 \equiv 4x + 5y - 6 = 0$,$L_2 \equiv 2x + 3y - 4 = 0$,और $L_3 \equiv 3x - y + 2 = 0$ पर विचार करें। यदि रेखा $L_1 = 0$,रेखाओं $L_2 = 0$ और $L_3 = 0$ को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो $OA$ और $OB$ का संयुक्त समीकरण क्या है?