मान लीजिए $PQ$ और $RS$ त्रिज्या $r$ वाले एक वृत्त के व्यास $PR$ के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ हैं,इस प्रकार कि $PS$ और $RQ$ वृत्त की परिधि पर एक बिंदु $X$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $2r$ किसके बराबर है?

वृत्तों $x^2+y^2-x=0$ और $x^2+y^2+x=0$ के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 1 = 0$ पर खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है .....

एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के परितः एक वृत्त खींचा गया है, जहाँ $O$ मूलबिंदु है। यदि $m$ और $n$ मूलबिंदु पर वृत्त की स्पर्शरेखा से क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं की दूरियाँ हैं, तो वृत्त का व्यास है

$1$ इकाई त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त की रचना व्यास $AB$ पर की गई है और मान लीजिए $O$ इसका केंद्र है। मान लीजिए $C$,$AO$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $AC:CO = 2:1$ है। $AO$ पर लंब $CD$ खींचिए जहाँ $D$ अर्धवृत्त पर है। $AD$ पर लंब $OE$ खींचिए जहाँ $E$,$AD$ पर है। मान लीजिए $OE$ और $CD$ एक-दूसरे को $H$ पर काटते हैं। तो,$DH$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त प्रथम चतुर्थांश में दोनों निर्देशांक अक्षों और रेखा $L \equiv 4x+3y-6=0$ को स्पर्श करता है। यदि यह वृत्त रेखा $L=0$ के नीचे स्थित है,तो उस वृत्त का समीकरण क्या है?