मान लीजिए कि $A(2,3)$,$B(3,-1)$ और $C(-3,2)$ तीन बिंदु हैं। यदि $A$,$B$ और $C$ से गुजरने वाले वृत्त का केंद्र $O(h, k)$ है,तो $2k - 4h$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सी रेखा वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ का व्यास है?

मान लीजिए कि वृत्त $c_{1}: x^{2}+y^{2}-2x-6y+\alpha=0$ का रेखा $y=x+1$ में दर्पण प्रतिबिंब $c_{2}: 5x^{2}+5y^{2}+10gx+10fy+38=0$ है। यदि $r$ वृत्त $c_{2}$ की त्रिज्या है,तो $\alpha+6r^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

$r_1$ और $r_2$ त्रिज्या वाले प्रथम चतुर्थांश में स्थित दो वृत्त निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं। उनमें से प्रत्येक रेखा $x+y=2$ पर $2$ इकाई का अंतःखंड काटता है। तो $r_1^2+r_2^2-r_1 r_2$ का मान $...........$ है।

यदि $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ वृत्त के व्यास का एक सिरा $(4,1)$ है,तो दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।