मान लीजिए कि $P$ और $Q$ वृत्त $S \equiv x^2+y^2-4x-6y+k=0$ के सापेक्ष प्रतिलोम बिंदु हैं और $C$ वृत्त $S=0$ का केंद्र है,इस प्रकार कि $CP \cdot CQ=4$ है। यदि $P=(1,2)$ और $Q=(a, b)$ है,तो $2a=$

मान लीजिए एक वृत्त $C_1 \equiv x^2 + y^2 - 4x + 6y + 1 = 0$ है और वृत्त $C_2$ इस प्रकार है कि इसका केंद्र $C_1$ के केंद्र का $x$-अक्ष के सापेक्ष प्रतिबिंब है और $C_2$ की त्रिज्या $C_1$ की त्रिज्या के बराबर है,तो $C_1$ का वह क्षेत्रफल जो $C_2$ के साथ उभयनिष्ठ (common) नहीं है,ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें $\sqrt{2}$ लंबाई की जीवा केंद्र पर $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाती है।

क्या बिंदु $(-2.5, 3.5)$ वृत्त $x^{2}+y^{2}=25$ के अंदर,बाहर या उस पर स्थित है?

यदि $(-1, 0)$ से वृत्त $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $PQR$ वृत्त $x^2+y^2=25$ में अंतर्निहित है। यदि $Q=(3,4)$ और $R=(-4,3)$ है,तो $\angle QPR=$