मान लीजिए एक वृत्त C_1 equiv x^2 + y^2 - 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) वृत्त $C_1: x^2 + y^2 - 4x + 6y + 1 = 0$ के लिए,केंद्र $(2, -3)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{2^2 + (-3)^2 - 1} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ है।$C_2$ का

Vedclass · Accepted Answer

$8\pi + 6\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त $C_1: x^2 + y^2 - 4x + 6y + 1 = 0$ के लिए,केंद्र $(2, -3)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{2^2 + (-3)^2 - 1} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ है।$C_2$ का केंद्र $(2, -3)$ का $x$-अक्ष पर प्रतिबिंब $(2, 3)$ है। $C_2$ की त्रिज्या भी $2\sqrt{3}$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(2-2)^2 + (3 - (-3))^2} = 6$ है।$C_1$ का वह क्षेत्रफल जो $C_2$ में उभयनिष्ठ नहीं है = $C_1$ का कुल क्षेत्रफल - प्रतिच्छेदन (intersection) का क्षेत्रफल।प्रतिच्छेदन का क्षेत्रफल $= 2r^2 \cos^{-1}(\frac{d}{2r}) - \frac{d}{2} \sqrt{4r^2 - d^2} = 24(\frac{\pi}{6}) - 3\sqrt{12} = 4\pi - 6\sqrt{3}$।अभीष्ट क्षेत्रफल $= 12\pi - (4\pi - 6\sqrt{3}) = 8\pi + 6\sqrt{3}$।

Similar Questions

$25$ इकाई त्रिज्या वाले एक वृत्त के व्यास $AC$ का ढाल $\frac{3}{4}$ है। यदि $(3, 2)$ वृत्त का केंद्र है,$A = (x_1, y_1)$ और $C = (x_2, y_2)$ है,तो $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = $

वृत्तों $x^2+y^2=1$ और $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ पर खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module