ધારો કે એક વર્તુળ C_1 equiv x^2 + y^2 - 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $C_1: x^2 + y^2 - 4x + 6y + 1 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $(2, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2 + (-3)^2 - 1} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ છે.$C_2$ નું ક

Vedclass · Accepted Answer

$8\pi + 6\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $C_1: x^2 + y^2 - 4x + 6y + 1 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $(2, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2 + (-3)^2 - 1} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ છે.$C_2$ નું કેન્દ્ર $(2, -3)$ નું $x$-અક્ષ પરનું પ્રતિબિંબ $(2, 3)$ છે. $C_2$ ની ત્રિજ્યા પણ $2\sqrt{3}$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(2-2)^2 + (3 - (-3))^2} = 6$ છે.$C_1$ નો $C_2$ માં સામાન્ય ન હોય તેવો ભાગ = $C_1$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ - છેદન ભાગનું ક્ષેત્રફળ.છેદન ભાગનું ક્ષેત્રફળ $= 2r^2 \cos^{-1}(\frac{d}{2r}) - \frac{d}{2} \sqrt{4r^2 - d^2} = 24(\frac{\pi}{6}) - 3\sqrt{12} = 4\pi - 6\sqrt{3}$.માગેલ ક્ષેત્રફળ $= 12\pi - (4\pi - 6\sqrt{3}) = 8\pi + 6\sqrt{3}$.

Similar Questions

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-y=0$ અને $x^{2}+y^{2}+y=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64$ વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$(0,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $(2,4)$ આગળ $y=x^2$ વક્રને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module