ધારો કે C એ વર્તુળ x^2+y^2-2x-4y-20=0 નું કેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ છે. કેન્દ્ર $C(1, 2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r=5$ છે. ધારો કે $P(h, k)$ છે. $A$ એ $CP$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+4y^2-8x-16y-605=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ છે. કેન્દ્ર $C(1, 2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r=5$ છે. ધારો કે $P(h, k)$ છે. $A$ એ $CP$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોવાથી,$A$ ના યામ $\left(\frac{2h+3}{5}, \frac{2k+6}{5}\right)$ થાય. $A$ એ વર્તુળ પર હોવાથી,આ કિંમતો વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $\left(\frac{2h+3}{5}\right)^2 + \left(\frac{2k+6}{5}\right)^2 - 2\left(\frac{2h+3}{5}\right) - 4\left(\frac{2k+6}{5}\right) - 20 = 0$. સાદુરૂપ આપતા: $4h^2 + 4k^2 - 8h - 16k - 605 = 0$. તેથી $P$ નો બિંદુપથ $4x^2+4y^2-8x-16y-605=0$ છે.

Similar Questions

જે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $9x^2-16y^2=144$ ને સ્પર્શક હોય,તે છે

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે વર્તુળ $x^2+y^2-20x+4=0$ ને લંબચ્છેદી છે અને રેખા $x=2$ ને સ્પર્શે છે,તે છે

જો $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ અને $P$ એ કોઈ બિંદુ છે જે $PA+PB=3$ શરતનું પાલન કરે છે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module