ધારો કે A = begin{bmatrix} 2 & -5 3 & 1 end{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5$. તેથી,$f(A) = A^3 - 2A^2 - 5I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.પ્રથમ,

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} -50 & 70 \ -42 & -36 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5$. તેથી,$f(A) = A^3 - 2A^2 - 5I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.પ્રથમ,$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 2 & -5 \ 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -5 \ 3 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4-15 & -10-5 \ 6+3 & -15+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -11 & -15 \ 9 & -14 \end{bmatrix}$ શોધો.ત્યારબાદ,$A^3 = A \cdot A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -5 \ 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -11 & -15 \ 9 & -14 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -22-45 & -30+70 \ -33+9 & -45-14 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -67 & 40 \ -24 & -59 \end{bmatrix}$ શોધો.હવે,આ કિંમતોને $f(A)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$f(A) = \begin{bmatrix} -67 & 40 \ -24 & -59 \end{bmatrix} - 2 \begin{bmatrix} -11 & -15 \ 9 & -14 \end{bmatrix} - 5 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$$f(A) = \begin{bmatrix} -67 & 40 \ -24 & -59 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -22 & -30 \ 18 & -28 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 5 & 0 \ 0 & 5 \end{bmatrix}$$f(A) = \begin{bmatrix} -67 - (-22) - 5 & 40 - (-30) - 0 \ -24 - 18 - 0 & -59 - (-28) - 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -50 & 70 \ -42 & -36 \end{bmatrix}$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -5 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$. જો $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5$ હોય,તો $f(A)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $|(A-A^T)+(B-B^T)|=$

ગણ $\{0, 1, 2, 3\}$ માંથી ઘટકો ધરાવતા $3 \times 3$ શ્રેણિકો $A$ ની કુલ સંખ્યા શોધો,જેથી $AA^{T}$ ના તમામ વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $9$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} -8 & 5 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ એ સમીકરણ $x^2 + 4x - p = 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \left\{ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{-1, 1\} \right\}$ હોય,તો $A$ માં અસામાન્ય (singular) શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module