ધારો કે A એ 4 times 4 શ્રેણિક છે અને P તેનો એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 4$. એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $P = \operatorname{adj}(A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj}(A)| =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 4$. એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $P = \operatorname{adj}(A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1}$,તેથી $|P| = |A|^{4-1} = |A|^3$. આપેલ છે કે $|P| = |\frac{A}{2}|$. કારણ કે $A$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,$|\frac{A}{2}| = \frac{1}{2^4} |A| = \frac{1}{16} |A|$. બંને પદોને સરખાવતા: $|A|^3 = \frac{1}{16} |A|$. આનો અર્થ એ છે કે $|A|^3 - \frac{1}{16} |A| = 0$,તેથી $|A|(|A|^2 - \frac{1}{16}) = 0$. કારણ કે $|A| 
eq 0$ ($A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે),તેથી $|A|^2 = \frac{1}{16}$,જે $|A| = \pm \frac{1}{4}$ આપે છે. અંતે,$|A^{-1}| = \frac{1}{|A|} = \frac{1}{\pm 1/4} = \pm 4$.

ધારો કે $A$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે અને $P$ તેનો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક છે. જો $|P|=\left|\frac{A}{2}\right|$ હોય,તો $\left|A^{-1}\right|=$

Similar Questions

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\operatorname{det}(A) = 3$ હોય,તો $\operatorname{det}(3A^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 5 & x & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & y \end{bmatrix}$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ માટે,સાબિત કરો કે $A^{3} - 6A^{2} + 5A + 11I = 0$. આથી,$A^{-1}$ શોધો.

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$, જ્યાં $a_{ij} = \begin{cases} 1, \text{ જો } i + j \text{ બેકી હોય} \\ 0, \text{ જો } i + j \text{ એકી હોય} \end{cases}$, તો $adj(A) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module