मान लीजिए A = begin{bmatrix} 1 & 2 -2 & 1 en | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$।सबसे पहले,गुणनफल $M = A

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$।सबसे पहले,गुणनफल $M = A B^{-1}$ की गणना करें:$M = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \ -2 & 0 \end{bmatrix}$।अब,व्युत्क्रम $M^{-1} = (A B^{-1})^{-1}$ ज्ञात करें।सारणिक $|M| = (1)(0) - (5)(-2) = 10$ है।सहखंडज $	ext{adj}(M) = \begin{bmatrix} 0 & -5 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$ है।अतः,$M^{-1} = \frac{1}{|M|} 	ext{adj}(M) = \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 0 & -5 \ 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -\frac{1}{2} \ \frac{1}{5} & \frac{1}{10} \end{bmatrix}$।इसकी तुलना $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ से करने पर,हमें $a = 0, b = -\frac{1}{2}, c = \frac{1}{5}, d = \frac{1}{10}$ प्राप्त होता है।अंत में,$2b + 5c + 10d$ की गणना करें:$2(-\frac{1}{2}) + 5(\frac{1}{5}) + 10(\frac{1}{10}) = -1 + 1 + 1 = 1$।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $(A B^{-1})^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है,तो $2b + 5c + 10d =$

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यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{12}$ होने पर आव्यूह $A^{-50}$ किसके बराबर होगा?

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

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