मान लीजिए g(x) = 1 + x - [x] और f(x) = begin{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $g(x) = 1 + x - [x]$.हम जानते हैं कि भिन्नात्मक भाग फलन $\{x\} = x - [x]$ के रूप में परिभाषित है।अतः,$g(x) = 1 + \{x\}$.चूंकि $0 \le \

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$1$

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(A) दिया गया है $g(x) = 1 + x - [x]$.हम जानते हैं कि भिन्नात्मक भाग फलन $\{x\} = x - [x]$ के रूप में परिभाषित है।अतः,$g(x) = 1 + \{x\}$.चूंकि $0 \le \{x\} किसी भी $x \in \mathbb{R}$ के लिए,$g(x)$ हमेशा $0$ से बड़ा होता है।अब,फलन $f(x) = \begin{cases} -1, & x  0 \end{cases}$ पर विचार करें।चूंकि सभी $x$ के लिए $g(x) > 0$ है,हम $f$ फलन के लिए $x > 0$ वाली शर्त का उपयोग करके $f(g(x))$ का मान ज्ञात करते हैं।इसलिए,सभी $x$ के लिए $f(g(x)) = 1$ होगा।

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यदि $f(x) = \frac{2^x}{2^x + \sqrt{2}}$,$x \in R$ है,तो $\sum_{k=1}^{81} f\left(\frac{k}{82}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

नीचे दिए गए चार कथनों में से कौन सा कथन दूसरों से भिन्न है?

मान लीजिए $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ और $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर दो संबंध हैं। तो $RoS =$

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{2}{\pi} \tan^{-1}(nx)$ के ग्राफ का सबसे अच्छा प्रतिनिधित्व करता है?

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