ધારો કે f: N times N rightarrow N એક વિધેય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f: N 	imes N ightarrow N$ માટેની શરતો:$f(1,1) = 2$$f(m+1, n) = f(m, n) + 2(m+n)$$f(m, n+1) = f(m, n) + 2(m+n-1)$$f(2,2)$ શોધવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f: N 	imes N ightarrow N$ માટેની શરતો:$f(1,1) = 2$$f(m+1, n) = f(m, n) + 2(m+n)$$f(m, n+1) = f(m, n) + 2(m+n-1)$$f(2,2)$ શોધવા માટે,આપણે આપેલ પુનરાવર્તિત સંબંધોનો ઉપયોગ કરીશું:પ્રથમ,$m=1, n=1$ લઈને પ્રથમ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $f(2,1)$ શોધીએ:$f(2,1) = f(1,1) + 2(1+1) = 2 + 2(2) = 2 + 4 = 6$ત્યારબાદ,$m=2, n=1$ લઈને બીજા સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $f(2,2)$ શોધીએ:$f(2,2) = f(2,1) + 2(2+1-1) = 6 + 2(2) = 6 + 4 = 10$બીજી રીતે,અન્ય માર્ગનો ઉપયોગ કરતા:$f(1,2) = f(1,1) + 2(1+1-1) = 2 + 2(1) = 4$$f(2,2) = f(1,2) + 2(1+2) = 4 + 2(3) = 4 + 6 = 10$આમ,$f(2,2) = 10$.

ધારો કે $f: N \times N \rightarrow N$ એક વિધેય છે જે $f(1,1)=2$,$f(m+1, n)=f(m, n)+2(m+n)$,અને $f(m, n+1)=f(m, n)+2(m+n-1)$ તમામ $m, n \in N$ માટે સંતોષે છે. તો $f(2,2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{x - 1}$ હોય,તો $\frac{f(a)}{f(a + 1)} = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $f$ એક-એક (injective) છે અને $\forall x, y \in R$ માટે $f(x) f(y) = f(x+y)$ છે. જો $f(x), f(y), f(z)$ એ $G$.$P$. માં હોય, તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

$f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+12y, \forall x, y \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(1)=6$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

કેટલા વિધેયો $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ એવા છે કે જેથી તમામ $x, y \in \mathbb{Z}$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module