मान लीजिए f: N times N rightarrow N एक फलन है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिए गए फलन $f: N 	imes N ightarrow N$ के लिए शर्तें:$f(1,1) = 2$$f(m+1, n) = f(m, n) + 2(m+n)$$f(m, n+1) = f(m, n) + 2(m+n-1)$$f(2,2)$ ज्ञात कर

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए फलन $f: N 	imes N ightarrow N$ के लिए शर्तें:$f(1,1) = 2$$f(m+1, n) = f(m, n) + 2(m+n)$$f(m, n+1) = f(m, n) + 2(m+n-1)$$f(2,2)$ ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए पुनरावृत्ति संबंधों का उपयोग करेंगे:सबसे पहले,$m=1, n=1$ लेकर पहले संबंध का उपयोग करके $f(2,1)$ ज्ञात करें:$f(2,1) = f(1,1) + 2(1+1) = 2 + 2(2) = 2 + 4 = 6$इसके बाद,$m=2, n=1$ लेकर दूसरे संबंध का उपयोग करके $f(2,2)$ ज्ञात करें:$f(2,2) = f(2,1) + 2(2+1-1) = 6 + 2(2) = 6 + 4 = 10$वैकल्पिक रूप से,दूसरे मार्ग का उपयोग करते हुए:$f(1,2) = f(1,1) + 2(1+1-1) = 2 + 2(1) = 4$$f(2,2) = f(1,2) + 2(1+2) = 4 + 2(3) = 4 + 6 = 10$अतः,$f(2,2) = 10$.

Similar Questions

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन इस प्रकार हैं कि $f(g(x+y)) = f(g(x)) + f(g(y))$,$g(1) = 2$ और $f(2) = 1$,तो फलन $g(f(x))$ किस समुच्चय पर असंतत है?

यदि $(f(x))^2 = f(x^2) + f(1)$ संबंध सत्य है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c \in \mathbb{R}$ है। यदि $f(x) = ax^2 + bx + c$ इस प्रकार है कि $a + b + c = 3$ और $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,तो $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x) = x - \frac{1}{x}$, $x \neq 0$ है, तो $3f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module