ધારો કે f: R rightarrow R એ વિધેય f(x) = begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ સતત હોવા માટે,તે $x=1$,$x=3$,અને $x=5$ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ. $x=1$ પર: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$ અને $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = a

Vedclass · Accepted Answer

$a$ અને $b$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સતત નથી

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ સતત હોવા માટે,તે $x=1$,$x=3$,અને $x=5$ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ. $x=1$ પર: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$ અને $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = a+b$. તેથી,$a+b=5$ (સમીકરણ $i$). $x=3$ પર: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = a+3b$ અને $\lim_{x 	o 3^+} f(x) = b+15$. તેથી,$a+3b = b+15 \Rightarrow a+2b=15$ (સમીકરણ $ii$). $x=5$ પર: $\lim_{x 	o 5^-} f(x) = b+25$ અને $\lim_{x 	o 5^+} f(x) = 30$. તેથી,$b+25=30 \Rightarrow b=5$ (સમીકરણ $iii$). $b=5$ ને સમીકરણ $ii$ માં મૂકતા: $a+2(5)=15 \Rightarrow a=5$. હવે,તપાસો કે શું $a=5$ અને $b=5$ સમીકરણ $i$ નું પાલન કરે છે: $5+5 = 10 
eq 5$. આમ,$x=1, 3, 5$ પર સાતત્યની શરતો એકસાથે સંતોષાતી ન હોવાથી,$f$ એ $a$ અને $b$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સતત નથી.

Similar Questions

ધારો કે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે અને $\lim_{x \to 0} x[\frac{4}{x}] = A$ છે. તો વિધેય $f(x) = [x^2] \sin(\pi x)$ ક્યારે અસતત (discontinuous) થાય છે?

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} 2x + 3, & \text{જો } x \le 2 \\ 2x - 3, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 3x}{e^{2x}-1} & x \neq 0 \\ k-2 & x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module