ધારો કે vec{a} times vec{b} = 7 hat{i} - 5 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}$ પર $\vec{b}$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}|} = \frac{8}{\sqrt{14}}$ છે.પ્રથમ,$\vec{a}$ નું માન

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}$ પર $\vec{b}$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}|} = \frac{8}{\sqrt{14}}$ છે.પ્રથમ,$\vec{a}$ નું માન શોધો: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 3^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 9 + 4} = \sqrt{14}$.તેથી,$|\vec{a} \cdot \vec{b}| = \frac{8}{\sqrt{14}} 	imes \sqrt{14} = 8$.આગળ,$\vec{a} 	imes \vec{b}$ નું માન શોધો: $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{7^2 + (-5)^2 + (-4)^2} = \sqrt{49 + 25 + 16} = \sqrt{90}$.નિત્યસમ $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 + |\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$90 + 8^2 = (\sqrt{14})^2 |\vec{b}|^2$$90 + 64 = 14 |\vec{b}|^2$$154 = 14 |\vec{b}|^2$$|\vec{b}|^2 = \frac{154}{14} = 11$તેથી,$|\vec{b}| = \sqrt{11}$.

ધારો કે $\vec{a} \times \vec{b} = 7 \hat{i} - 5 \hat{j} - 4 \hat{k}$ અને $\vec{a} = \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ છે. જો $\vec{a}$ પર $\vec{b}$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ $\frac{8}{\sqrt{14}}$ હોય,તો $|\vec{b}| = $

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=2$,$|\vec{b}|=3$ અને $\vec{a}+t \vec{b}$ તથા $\vec{a}-t \vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોય,જ્યાં $t$ એ ધન અદિશ છે,તો

$\overrightarrow{a} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ નો $\overrightarrow{b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b - c = 0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module