ધારો કે a અને b એ એકમ સદિશો છે અને તેમની વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda 	heta)$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{4}|a-b|^2 = \sin^2(\lambda 	heta)$.$a$ અને $b$ એકમ સદિ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda 	heta)$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{4}|a-b|^2 = \sin^2(\lambda 	heta)$.$a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|a|=1$ અને $|b|=1$.$|a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b) = 1 + 1 - 2|a||b|\cos 	heta = 2 - 2\cos 	heta$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{1}{4}(2 - 2\cos 	heta) = \sin^2(\lambda 	heta)$.$\frac{1}{2}(1 - \cos 	heta) = \sin^2(\lambda 	heta)$.નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{2}(2\sin^2(\frac{	heta}{2})) = \sin^2(\lambda 	heta)$.$\sin^2(\frac{	heta}{2}) = \sin^2(\lambda 	heta)$.દલીલોની સરખામણી કરતા,$\lambda 	heta = \frac{	heta}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = \frac{1}{2}$.તેથી,$4\lambda^2 = 4(\frac{1}{2})^2 = 4(\frac{1}{4}) = 1$.

ધારો કે $a$ અને $b$ એ એકમ સદિશો છે અને તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે. જો $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda \theta)$ હોય,તો $4 \lambda^2=$

Similar Questions

ત્રણ સદિશો $p, q$ અને $r$ માટે,જો $r = 3p + 4q$ અને $2r = p - 3q$ હોય,તો

$\overrightarrow{PQ}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો,જ્યાં $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(5, 0, 8)$ અને $(3, 3, 2)$ છે.

જો બિંદુઓ $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ અને $R(5, 8, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x + y$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પર $\sqrt{2}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module