मान लीजिए $m = (9n^2 + 54n + 80)(9n^2 + 45n + 54)(9n^2 + 36n + 35)$ है। वह सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक जो सभी धनात्मक पूर्णांकों $n$ के लिए $m$ को विभाजित करता है,है:

  • A
    $720$
  • B
    $724$
  • C
    $696$
  • D
    $842$

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अपनी छुट्टियों पर,वीना चार शहरों $(A, B, C, D)$ का यादृच्छिक क्रम में दौरा करती है। क्या प्रायिकता है कि वह $B$ से ठीक पहले $A$ का दौरा करे?

त्रिक $(x, y, z)$ की संख्या,जहाँ $x, y, z$ भिन्न अ-ऋणात्मक पूर्णांक हैं जो $x+y+z=15$ को संतुष्ट करते हैं,है

$BARRACK$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले चार अक्षरों वाले शब्दों की संख्या है

$2, 3, 4, 5$ और $7$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई $3$-अंकीय संख्याएँ,जिनमें अंकों की पुनरावृत्ति नहीं होती है और जो $3$ से विभाज्य नहीं हैं,उनकी संख्या .......... है।

यदि $S_n = \sum_{r=0}^n \frac{1}{^nC_r}$ और $T_n = \sum_{r=0}^n \frac{r}{^nC_r}$ है,तो $\frac{T_n}{S_n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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