ધારો કે ABCD એક ચતુષ્ફલક છે જેમાં તેના દરેક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,$C(x_3, y_3, z_3)$ અને $D(x_4, y_4, z_4)$ છે.દરેક શિરોબિંદુના યામ સમાંતર શ્રેણ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{29}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,$C(x_3, y_3, z_3)$ અને $D(x_4, y_4, z_4)$ છે.દરેક શિરોબિંદુના યામ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$y_i = x_i + d$ અને $z_i = x_i + 2d$ મળે.મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{\sum x_i}{4}, \frac{\sum y_i}{4}, \frac{\sum z_i}{4}\right) = (2, 3, k)$.$x$-યામ પરથી: $\frac{\sum x_i}{4} = 2 \implies \sum x_i = 8$.$y$-યામ પરથી: $\frac{\sum x_i + 4d}{4} = 3 \implies \frac{8 + 4d}{4} = 3 \implies d = 1$.$z$-યામ પરથી: $k = \frac{\sum x_i + 8d}{4} = \frac{8 + 8(1)}{4} = 4$.તેથી,$G = (2, 3, 4)$.ઉગમબિંદુથી અંતર $= \sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{29}$.

Similar Questions

ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $P$ એ $DE$ અને $AC$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $

$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ અને $D(-1, -2, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $A(-4, 5, p)$,$B(3, 1, 4)$ અને $C(-2, 0, q)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને $G(r, q, 1)$ તેનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $2p + q - r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $(1, 3)$,$(2, 0)$ અને $(5, 1)$ છે. તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module