ધારો કે Q એ બિંદુ P(1, 2) નું રેખા x + y + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(1, 2)$ નું રેખા $x + y + 1 = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $Q(x_1, y_1)$ છે,જે $\frac{x_1 - 1}{1} = \frac{y_1 - 2}{1} = -2 \frac{1(1) + 1(2) +

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(1, 2)$ નું રેખા $x + y + 1 = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $Q(x_1, y_1)$ છે,જે $\frac{x_1 - 1}{1} = \frac{y_1 - 2}{1} = -2 \frac{1(1) + 1(2) + 1}{1^2 + 1^2} = -4$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$x_1 = -3$ અને $y_1 = -2$. એટલે કે $Q = (-3, -2)$. $M$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $M = (-1, 0)$. બિંદુ $Q(-3, -2)$ નું રેખા $x - y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $R(x_2, y_2)$ છે,જે $\frac{x_2 + 3}{1} = \frac{y_2 + 2}{-1} = -2 \frac{1(-3) - 1(-2) - 1}{1^2 + (-1)^2} = 2$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$x_2 = -1$ અને $y_2 = -4$. એટલે કે $R = (-1, -4)$. $N$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $N = (-2, -3)$. અંતર $MN = \sqrt{(-2 - (-1))^2 + (-3 - 0)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$.

Similar Questions

$P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y-$અંતઃખંડ $-4$ છે. તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$y = x$ રેખાના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો બિંદુઓ $P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબ દ્વિભાજક $y$-અંત:ખંડ $-4$ ધરાવતો હોય,તો $k$ નું શક્ય મૂલ્ય શોધો:

$i - j$ અને $2i + 3j$ ને જોડતી રેખા પરનો એકમ લંબ સદિશ જે ઉગમબિંદુ તરફ નિર્દેશિત હોય તે શોધો.

જો $PM$ એ $P(2, 3)$ થી રેખા $x + y = 3$ પરનો લંબ હોય,તો $M$ ના યામ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module