मान लीजिए a और b दो इकाई सदिश हैं जो theta को | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।हम जानते हैं कि $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$ होता है।मा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|a-b|$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।हम जानते हैं कि $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$ होता है।मान रखने पर,हमें $|a - b|^2 = 1^2 + 1^2 - 2(1)(1)\cos	heta = 2 - 2\cos	heta$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 - \cos	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ का उपयोग करने पर,हमें $|a - b|^2 = 2(2\sin^2(	heta/2)) = 4\sin^2(	heta/2)$ मिलता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|a - b| = 2\sin(	heta/2)$ प्राप्त होता है।अतः,$\sin(	heta/2) = \frac{1}{2}|a - b|$।

मान लीजिए $a$ और $b$ दो इकाई सदिश हैं जो $\theta$ कोण पर झुके हुए हैं,तो $\sin(\theta/2)$ किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $\theta$ इकाई सदिशों $a$ और $b$ के बीच का कोण है,तो $a - \sqrt{2}b$ एक इकाई सदिश होगा यदि $\theta = $

सदिश $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ का रेखा $\vec{r} = 3\hat{i} - \hat{j} + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $A(3,4,5), B(4,6,3), C(-1,2,4)$ और $D(1,0,5)$ इस प्रकार हैं कि रेखाओं $DC$ और $AB$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a + b + c = 0$, $|a| = |b| = |c| = 3$ और $\theta$, $b$ और $c$ के बीच का कोण है, तो $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta =$ ($/3$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module