ધારો કે a અને b બે એકમ સદિશો છે જે theta ખૂણે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$.કિંમતો મૂકતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|a-b|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $|a - b|^2 = 1^2 + 1^2 - 2(1)(1)\cos	heta = 2 - 2\cos	heta$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $|a - b|^2 = 2(2\sin^2(	heta/2)) = 4\sin^2(	heta/2)$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને મળે છે $|a - b| = 2\sin(	heta/2)$.તેથી,$\sin(	heta/2) = \frac{1}{2}|a - b|$.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો છે જે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે,તો $\sin(\theta/2)$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$ અને $\overline{AD}$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\vec{AB} + \vec{DC} = \dots$

$\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ અને $D \equiv(7,0,10)$ છે.

જો $ABCD$ એ $R$ ત્રિજ્યાવાળા પરિવર્તિત વર્તુળ ધરાવતો ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય અને $(AB)^2+(CD)^2=4R^2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module